摘要：∵DE平面AB1D.A1C平面AB1D.∴A1C∥平面AB1D.(II)解:在面ABC内作DF⊥AB于点F.在面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G.连接DG.∵平面A1ABB1⊥平面ABC. ∴DF⊥平面A1ABB1.∴FG是DG在平面A1ABB1上的射影. ∵FG⊥AB1. ∴DG⊥AB1∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB=2BC，AC=AA1=
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（1）证明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？
若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60？，D，E分别为AB，A1C中点．（1）求证：DE∥平面BB1C1C；
（2）求证：BB1⊥平面A1BC．
（2007•淄博三模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=| 3 |
（I）证明：A1C⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）设平面AB1C1与平面ABD所成的角为θ，求cosθ；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．
（2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
如图所示的空间直角坐标系A-xyz中，正三角形△ABC中AB=2，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1=2，D，E分别为A1C，BB1的中点．