如图1-18,在三棱锥中,底面ABC ,为正三角形,D.E 分别是BC.CA的中点.——青夏教育精英家教网——

摘要：如图1-18,在三棱锥中,底面ABC ,为正三角形,D.E 分别是BC.CA的中点.

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（1）如图，已知三棱锥

面ABC，其中正视图为

，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为

。画出侧视图并求侧视图的面积；

（2）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。

①在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
②按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

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（本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.

(1)求直线与所成角的余弦值;

(2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

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（12分）如图，已知三棱锥中，面ABC，其中正视图为

，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为。

（I）画出侧视图并求侧视图的面积；

（Ⅱ）证明面面PAB；

（Ⅲ）求直线PC与底面ABC所成角的余弦值。

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如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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