在平面内的射影为正的中心.且的长为点到平面的距离．——青夏教育精英家教网——

摘要：在平面内的射影为正的中心.且的长为点到平面的距离．

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正方体中，为的中点.

（1）请在线段上确定一点F使四点共面，并加以证明；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）点M在面内，且点M在平面上的射影恰为的重心，求异面直线与所成角的余弦值.

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的中点.
（1）请在线段

上确定一点F使

四点共面，并加以证明；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）点M在面

内，且点M在平面

上的射影恰为

的重心，求异面直线

所成角的余弦值.

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P为△ABC所在平面外的一点，且 PA，PB，PC两两垂直，则下列命题，其中正确的个数是（）

①PA⊥BC;②AB⊥BC;③P在平面ABC上的射影为△ABC的垂心;④P在平面ABC上的射影为△ABC的内心.

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

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P为△ABC所在平面外的一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC； ②AB⊥BC；③P在平面ABC上的射影为△ABC的垂心；④P在平面ABC上的射影为△ABC的内心；其中正确的个数是

A.1
B.2
C.3
D.0

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下列说法中正确的有（将正确说法的序号填入空格中）
①三条直线交于一点，过这三条直线的平面有且只有一个
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线
④如图点P在面ABC内的射影为O，且PABC，PCAB，则点O为△ABC的垂心

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