摘要：所以是首项为2.公比为2的等比数列(Ⅲ)
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无穷等比数列中，首项为
1，公比q满足│q│＜1，且每一项都等于它以后所有各项的和的k倍，则k的取值范围是[ ]
A．k≥0 B．k≤-2 C．k＞0或k＜-2 D．-2＜k＜0
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已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数
的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）
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的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）
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的数列一定是以
为首项，
为公比的等比数列；
，则
是第一、三象限的角；
在
上是单调减的；
为实数，
；
的值域是[2-,+∞)其中正确的是________(请填写所有正确选项的序号)
的数列一定是以
为首项，
为公比的等比数列；
，则
是第一、三象限的角；
在
上是单调减的；
的值域是[2－，＋∞)其中正确的是________(请填写所有正确选项的序号)