(III)求直线与平面所成角的正弦值．——青夏教育精英家教网——

摘要：(III)求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=2

，CE∥AF，AC⊥CE，

（I）求证：CM∥平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
（III）求二面角A﹣DF﹣B的大小．

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如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=

，CE∥AF，AC⊥CE，

（I）求证：CM∥平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
（III）求二面角A-DF-B的大小．

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如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=

，CE∥AF，AC⊥CE，

（I）求证：CM∥平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
（III）求二面角A-DF-B的大小．

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如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=

，CE∥AF，AC⊥CE，

（I）求证：CM∥平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
（III）求二面角A-DF-B的大小．

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（I）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：PB=PD；
（II）若∠DAB=60°，PA=PC，PB=PD，AB=2，PO=1，求直线AB与平面PAD所成角的正弦值；
（III）在棱PC上是否存在点M（异于点C），使得BM∥平面PAD．若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

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