(本小题满分13分)

已知定义在R上的函数(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）证明：对任意∈[－1，1]，不等式成立；

（Ⅲ）若函数在区间(1，∞)内无零点，求实数m的取值范围.

(本小题满分13分)

给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.

（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；

（Ⅱ）求证：当时，恒有成立；

（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h₁(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h₁(x)的零点个数，并说明理由.

(本小题满分13分)
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.
（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当时，恒有成立；
（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h₁(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h₁(x)的零点个数，并说明理由.

（本小题满分13分）

已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当，且时，证明：．

（本小题满分13分）已知函数，数列满足

（1）若数列是常数列，求t的值；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.