摘要：25．所示.在真空中.半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场.磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N.两板间距离也为b.板长为2b.两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上.两板左端与O1也在同一直线上． 有一电荷量为+q.质量为m的带电粒子.以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场.当从圆周上的O1点飞出磁场时.给M.N板加上如图(b)所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度.从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力． (1)求磁场的磁感应强度B, (2)求交变电压的周期T和电压U0的值, (3)若t = 时.将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1.仍以速率v0射入M.N之间.求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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（本小题满分14分）
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，
M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．
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（本小题共13分）
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里C处的乙船.
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线
方向前往
处救援，其方向与
成
角，
求
(x∈
)的值域.
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
如图（20）图，
为平面，
AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角
的大小为
，求：
（Ⅰ）点B到平面
的距离;
（Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）.
km，用
）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：