如下图所示，正边长为，为边上的高，分别为 和边上的点，且满足，，现将沿翻折成直二面角.

（Ⅰ）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由;

（Ⅱ）求二面角的正切值.

如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．