摘要：17．已知椭圆的左.右两个顶点分别为A.B.直线与椭圆相交于M.N两点.经过三点A.M.N的圆与经过三点B.M.N的圆分别记为圆C1与圆C2． (1)求证:无论t如何变化.圆C1与圆C2的圆心距是定值, (2)当t变化时.求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值． 18某地方政府在某地建一座桥.两端的桥墩相距米.此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测.一个桥墩的费用为256万元.相邻两个桥墩之间的距离均为.且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为万元.假设所有桥墩都视为点且不考虑其它因素.记工程总费用为万元． (1) 试写出关于的函数关系式, (2) 当米时.需要新建多少个桥墩才能使最小?
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（本题满分15分）已知m＞1，直线
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
（本题满分15分）已知m＞1，直线
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
（本题满分15分）已知m＞1，直线
，
椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
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（本题满分15分） 如图，已知椭圆C:
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
任作一动直线
交椭圆C于
两
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线
是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.
如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．