如图，四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD。

(1)证明：PA⊥BD；(2)设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．  

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；

（Ⅱ）求证：AB⊥PE；

（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°_，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（1）求证：DE∥平面PBC；

（2）求证：AB⊥PE；

（3）求二面角A－PB－E的大小．

（本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．

   （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

（本小题满分14分）

如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

   （Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.