（2009•卢湾区一模）（文）袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为4：3．假设从袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为

4

13

．
（1）试问：袋中的红、白球各有多少个？
（2）从袋中任取3个球，若取到一个红球，则记2分，若取到一个白球，则记1分．试求：所取出球的总分不超过5分的概率．

某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是

1

3

，答错每道题的概率都是

2

3

，答对一道题积1分，答错一道题积-1分，答完n
道题后的总积分记为S_n．
（1）答完2道题后，求同时满足S₁=1且S₂≥0的概率；
（2）答完5道题后，求同时满足S₁=1且S₅=1的概率；
（3）答完5道题后，设ξ=|S₅|，求ξ的分布列及其数学期望．

（2013•烟台一模）从参加某次高三数学摸底考试的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
（1）补全这个频率分布直方图，并估计本次考试的平均分；
（2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求x的分布列和数学期望．