已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

1

2

，焦点到其相应准线的距离是3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点A（4，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，使得|AM|•|AN|=

81

7

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．