摘要：10．若的个位数字是(A)1 (B)3 (C)5 (D)7 得分评卷人复评人
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数 学
一、选择题（每小题4分，共40分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
A
A
D
D
二、填空题(每小题4分,共20分)
11. 8 12. 
13. 
14.矩 15. 7
三.解答题
16.解：
17.解：设
，原方程变为
.设此方程有根
，则原方程的四个根为
……………………………………………………………..2分
由于它们在数轴上对应的四个点等距排列，
………………………………………..4分
由根与系数的关系知
18.解：设甲将a看为
，由根与系数的关系得
于是
………………………………………………………………..2分
由于一次项系数b的符号不改变判别式的值，因此，乙只能是看错a和c的符号。
于是
由（1）（2）得
19.设绿草带的宽为xm,则
………………………………..3分
化简得：
解之得
…………………………………………………………….7分
答：绿草带的宽应为
20.解：将
两式相加，得
…2分
又
….4分
于是可知a、b是关于x的方程
的两个实根.
，解得
…………………………………..6分
综上所述，t的取值范围是
…………………………………………………8分
数字保密传递常常是按一定规则其加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后的数字.若某一位的数是1，则变成2，若某一位上的数是4，则变成5，…，那么“2568”加密后是（ ）。
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若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．
解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为
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解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为
（5-x）
（5-x）
，所以这两位数是10x+（5-x）
10x+（5-x）
，根据题意，得x2+（5-x）2=17
x2+（5-x）2=17
．