13．若函数f(x)存在反函数f-1(x).则f-1[f(x)]= , f[f-1(x)]= ．——青夏教育精英家教网——

摘要：13．若函数f(x)存在反函数f-1(x).则f-1[f(x)]= , f[f-1(x)]= ．

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若函数f(x)存在反函数f^－1(x)，且函数f(x)图象在点(x₀，f(x₀))处的切线方程为2x－y＋1＝0，则函数f^－1(x)的图象在点(f(x₀)，x₀)处的切线方程为

2x－y＋1＝0

x―2y―1＝0

x－2y＋1＝0

2x＋y－1＝0

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若函数f(x)＝x²－2ax＋a在区间[1，3]上存在反函数，且|a－1|＋|a－3|≤4，则实数a的取值范围为________．

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若函数f(x)(x∈R)为奇函数，且存在反函数f^－1(x)(与f(x)不同)，，则下列关于函数F(x)的奇偶性的说法中正确的是

F(x)是奇函数非偶函数

F(x)是偶函数非奇函数

F(x)既是奇函数又是偶函数

F(x)既非奇函数又非偶函数

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若函数f(x)(x∈R)为奇函数，且存在反函数f^－1(x)(与f(x)不同)，，则下列关于函数F(x)的奇偶性的说法中正确的是

F(x)是奇函数非偶函数

F(x)是偶函数非奇函数

F(x)既是奇函数又是偶函数

F(x)既非奇函数又非偶函数

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设函数f(x)的定义域与值域均为R，f(x)的反函数为f^－1(x)，定义数列{a_n}中，a₀＝8，a₁＝10，a_n＝f(a_n－1)，n＝1，2……．

(1)若对于任意实数x，均有f(x)＋f^－1(x)＝2.5x，求证：①a_n+1＋a_n－1＝2.5a_n，n＝1，2，……．②设b_n＝a_n+1－2a_n，n＝0，1，2，……，求{b_n}的通项公式．

(2)若对于任意实数x，均有f(x)＋f^－1(x)＜2.5x，是否存在常数A、B同时满足：

①当n＝0.or.n＝1时，有成立；②当n＝2、3、4、……，时，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，说明理由．

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