摘要：2．难点:椭圆离心率的概念的理解． (解决办法:先介绍椭圆离心率的定义.再分析离心率的大小对椭圆形状的影响.最后通过椭圆的第二定义讲清离心率e的几何意义．)

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设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
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在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、[
1
3
，1)
C、(0，
1
3
)
D、(0，
1
3
]
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已知P为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞0 ， b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P（异于长轴的端点），使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1，则该椭圆离心率的取值范围是
2
-1≤e＜1
2
-1≤e＜1
．
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设F1，F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A、(0，
2
2
]
B、(0，
3
3
]
C、[
2
2
，1)
D、[
3
3
，1)
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