摘要：．-4分(2)如图所示.对应的一个函数关系式为
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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力 第一问要利用相似比得到结论。
（I）由SAMPN > 32 得
> 32 ，
∵x >2，∴
，即（3x－8）（x－8）> 0
∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+
)
第二问， 
当且仅当
(3)令
∴当x
> 4，y′> 0，即函数y＝
在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．
∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
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 已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
①函数f（x）在[0，1]上是减函数； ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4； ③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2； ④已知（a，b）是y=
其中真命题的个数是（ ） |
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=
的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．
其中真命题的个数是（ ）
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| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=
| 2012 |
| f(x) |
其中真命题的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．| x | -1 | 2 | 4 | 5 | |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是
的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．其中真命题的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．