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二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．
(Ⅰ)对于x1、x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，求证：方程f(x)＝
[f(x1)＋f(x2)]有不相等的两实根，且必有一根属于(x1、x2)；
(Ⅱ)若方程f(x)＝
[f(x1)＋f(x2)]在(x1、x2)内的实根为m，且x1、m－
、x2成等差数列，设x＝x0是f(x)的对称轴方程．
求证：x0＜m2；
(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的两实根为α、β，当|β|＜2，
|α－β|＝2时，求b的取值范围．
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(Ⅰ)对于x1、x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，求证：方程f(x)＝
[f(x1)＋f(x2)]有不相等的两实根，且必有一根属于(x1、x2)；
(Ⅱ)若方程f(x)＝
[f(x1)＋f(x2)]在(x1、x2)内的实根为m，且x1、m－
、x2成等差数列，设x＝x0是f(x)的对称轴方程．求证：x0＜m2．
(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的两实根为α、β，当|β|＜2，|α－β|＝2时，求b的取值范围．
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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R，a＞0)，设方程f(x)＝x的两个实根为x1和x2．
(1)如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x0，求证：x0＞－1；
(2)如果|x1|＜2，|x2－x1|＝2，求b的取值范围．
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