摘要：2．不等式的解集为R时.实数c满足条件
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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
A
C
A
A
D
C
C
A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。
13． 10 14．
15．
①②③ 16． 8
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．
18．（1）x>1或x<－1
（2）a>1时，
0<a≤1/2时，不存在
1/2<a<1时，
19． f (2+x) = f (2－x) ∴f (4-2x) = f (2x)
0≤2x≤2，即0≤x≤1，无解
2≤2x≤4,即1≤x≤2，由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2
20．P1=11/12 P2=13/36
21．
22．（1）
（2）
若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
≤f（
）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．
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| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．
若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
≤f（
）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．
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≤f（）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．
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若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
≤f（
）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．
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| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．