.即直线的斜率成等差数列. --15分——青夏教育精英家教网——

摘要：.即直线的斜率成等差数列. --15分

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_215775[举报]

设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．

(1)若，求线段中点M的轨迹方程；

(2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；

(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

查看习题详情和答案>>

(本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记的面积分别为求

的取值范围．

查看习题详情和答案>>

(本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记的面积分别为求

的取值范围．

查看习题详情和答案>>

（2013•宝山区一模）设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
（1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
（2）若直线AB的方向向量为

=(1，2)，当焦点为F(

，0)时，求△OAB的面积；
（3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

查看习题详情和答案>>

已知抛物线C：y²=4x，直线l：x+y+m=0与抛物线交于A、B两点．
（1）若m=-1，求弦AB的长；
（2）若P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）、R（x₃，y₃）是抛物线C上的三点，且直线PQ、QR、RP的斜率成等差数列，求证：x₂、x₁、x₃成等差数列；
（3）在抛物线C上是否存在一个定点P，使得直线PA、PB的斜率互为相反数，若存在，求出点P；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>