1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2^n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）证明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，当时，，显然满足，

∴，

∴数列是公差为4的递增等差数列.

（2）设抽取的是第项，则，.

由，

∵，∴，

由.

故数列共有39项，抽取的是第20项.

19．。

∴

∴

记①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由条件得： .

（2）假设存在使成立，则    对一切正整数恒成立.

∴， 既.

故存在常数使得对于时，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800万元，第2年投入800×（1－）万元……，

第n年投入800×（1－）^n－1万元，

所以总投入a_n＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）^n－1＝4000［1－（）ⁿ］

同理：第1年收入400万元，第2年收入400×（1＋）万元，……，

第n年收入400×（1＋）^n－1万元

b_n＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）^n－1＝1600×［（）ⁿ－1］

（2）∴b_n－a_n＞0，1600［（）ⁿ－1］－4000×［1－（）ⁿ］＞0

化简得，5×（）ⁿ＋2×（）ⁿ－7＞0

设x＝（）ⁿ，5x²－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）ⁿ＜，n≥5.

22．（文）

（1）当时，

由，即 ，

又.

（1） （2） 由（1）得 当 若成立 若故所得数列不符合题意. 当 若 若. 综上，共有3个满足条件的无穷等差数列： ①{an} : an=0，即0，0，0，…； ②{an} : an=1，即1，1，1，…； ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…， （理） （1）由已知得：， ∵， ∴或， ∴或. （2）由，∴， ∴，  ∴是等比数列. ∵ ，∴ ， ∴ ， ∵  ，当时，， . ， 故. 设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点． （1）若函数f（x）= 3x+a x+b 图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件； （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标； （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明． 查看习题详情和答案>> 设函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）． （1）求f-1（x）及其定义域； （2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D； （3）设H（x）=g（x）-f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围． （4）设H（x）=g（x）- 1 2 f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>> 记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点． （1）若函数图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件； （2）设点P（x，y）到直线y=x的距离．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标． （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面． 查看习题详情和答案>> 设函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）． （1）求f-1（x）及其定义域； （2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D； （3）设H（x）=g（x）-f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围． （4）设H（x）=g（x）- 1 2 f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>> 设函数f（x）的定义域为D，若存在x∈D，使f（x）=x成立，则称以（x，x）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点． （1）若函数f（x）=图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件； （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标； （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明． 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总