1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2^n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）证明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，当时，，显然满足，

∴，

∴数列是公差为4的递增等差数列.

（2）设抽取的是第项，则，.

由，

∵，∴，

由.

故数列共有39项，抽取的是第20项.

19．。

∴

∴

记①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由条件得： .

（2）假设存在使成立，则    对一切正整数恒成立.

∴， 既.

故存在常数使得对于时，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800万元，第2年投入800×（1－）万元……，

第n年投入800×（1－）^n－1万元，

所以总投入a_n＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）^n－1＝4000［1－（）ⁿ］

同理：第1年收入400万元，第2年收入400×（1＋）万元，……，

第n年收入400×（1＋）^n－1万元

b_n＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）^n－1＝1600×［（）ⁿ－1］

（2）∴b_n－a_n＞0，1600［（）ⁿ－1］－4000×［1－（）ⁿ］＞0

化简得，5×（）ⁿ＋2×（）ⁿ－7＞0

设x＝（）ⁿ，5x²－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）ⁿ＜，n≥5.

22．（文）

（1）当时，

由，即 ，

又.