摘要：(III)当即0<a≤时.f(x)在[0.1]上是减函数.所以f(x)的最小值为f(1)=a.
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（2011•开封一模）已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，△B1F1F2是面积为
的等边三角形．
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以线段F1F2为直径的圆上一点，且x0＞0，y0＞0，求过P点与该圆相切的直线l的方程；
（III）若直线l与椭圆交于A、B两点，设△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以线段F1F2为直径的圆上一点，且x0＞0，y0＞0，求过P点与该圆相切的直线l的方程；
（III）若直线l与椭圆交于A、B两点，设△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由．
（2012•成都模拟）已知m＞1，直线l：x-my-
=0，椭圆C：
+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
（I）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
（III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
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| m2 |
| 2 |
| x2 |
| m2 |
（I）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
（III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
（08年聊城市二模） （12分） 如图，
两点分别在射线OS、OT上移动，
且
，O为坐标原点，动点P满足
（I）求
的值；
（II）求点P的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
（III）若直线l过点E（2，0）交（II）中曲线C于M、N两点，且
的方程。
=0，椭圆C：
+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．