摘要：0＜ak+1=＜．
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已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{a
}各项的和为
．
(Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；
(Ⅱ)对给定的k(k＝1，2，3，…，n)，设T(k)是首项为ak，公差为2ak－1的等差数列，求T(2)的前10项之和；
(Ⅲ)设bi为数列T(k)的第i项，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn，并求正整数m(m＞1)，使得
存在且不等于零．(注：无穷等比数列各项的和即当n→∞时该无穷等比数列前n项和的极限)
，且对任意正整数k，ak－(ak+1＋ak+2)仍是该数列中的某一项，则公比q的取值集合为________．已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜
.
(1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
(2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.
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＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.