由   知E是MD的中点.

连结BM、BD，设BDAC=O，则O为BD的中点.

所以  BM//OE.  ②

由①、②知，平面BFM//平面AEC.

又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.

证法二

因为 

所以  、、共面.

又 BF平面ABC，从而BF//平面AEC.

（20）解：（Ⅰ）

（i）当a=0时，令

若上单调递增；

若上单调递减.

（ii）当a<0时，令

若上单调递减；

若上单调递增；

若上单调递减.

（Ⅱ）（i）当a=0时，在区间[0，1]上的最大值是

（ii）当时，在区间[0，1]上的最大值是.

（iii）当时，在区间[0，1]上的最大值是

（21）解：（Ⅰ）依题意，可设直线AB的方程为 代入抛物线方程得   

     ①

设A、B两点的坐标分别是 、、x₂是方程①的两根.

所以     

由点P（0，m）分有向线段所成的比为，

得

又点Q是点P关于原点的对称点，

故点Q的坐标是（0，－m），从而.

所以 

（Ⅱ）由 得点A、B的坐标分别是（6，9）、（－4，4）.

由   得

所以抛物线 在点A处切线的斜率为

设圆C的方程是

则

解之得

所以圆C的方程是 

即 

（22）（Ⅰ）证明：设点P_n的坐标是，由已知条件得

点Q_n、P_n+1的坐标分别是：

由P_n+1在直线l₁上，得 

所以    即 

（Ⅱ）解：由题设知 又由（Ⅰ）知 ，

所以数列  是首项为公比为的等比数列.

从而 

（Ⅲ）解：由得点P的坐标为（1，1）.

所以 

（i）当时，>1+9=10.

而此时 

（ii）当时，<1+9=10.

而此时