如图所示为用导热性能良好的材料制成的密闭容器，容器中装有一定质量的理想气体．若开始时封闭的空气柱长度为L，活塞的横截面积为S．用竖直向下的力压活塞，使空气柱长度缩短一半，人对活塞做功W，大气压强为p₀，活塞的重力为G．此过程气体向外散失的热量为Q，则气体的内能增加多少？

（2009?奉贤区一模）如图所示装置，封闭着一定质量气体的烧瓶浸在水中，烧瓶通过弯管连接着两管粗细相同的水银压强计，整个压强计处于空气中，下面是用软橡皮管连接的，可以让右管上下移动的．由于不慎使水银压强计左管水银面下h=10cm处有一段空气柱L．开始时，压强计两管的水银柱最上端在同一水平面，温度计示数为t₁=7℃，空气柱长为L₁=5cm．后来对水加热使水保持t₂=77℃，若大气压强P₀=75cmHg保持不变，假设室温恒定不变，不考虑液体和固体的热膨胀．在压强计右管中加入水银使左管水银柱最上端回到原来位置时，问：
（1）此时烧瓶中气体的压强p₂为多少cmHg？
（2）此时在右管中加入的水银柱的长度为多少cm？
（3）加热后为了使压强计左管水银柱最上端回到原来位置，除了用加入水银的方法外，还可以采用什么办法？

如图，截面均匀，长度足够的U型细玻璃管两端都开口，管内两段水银柱封闭着一段空气柱．开始时，空气柱被封闭的在U型管左侧的A、B两点之间，气柱长为15cm，温度为27℃，A点上方的水银柱长为25cm，BC高为5cm，若U型管底边CD长10cm，此时的大气压强为75cmHg．现保持气体的温度不变，从U型管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，试求稳定时管内的空气柱长度为多少？
某同学解答如下：对AB间的气体，初态时P₁=（75+25）cmHg=100cmHg，v₁=15Scm³；末态时P₂=（75+50）cmHg=125cmHg，v₂=LScm³．由玻意耳定律P₁v₁=P₂v₂ 得到管内空气柱长L=12cm．
请判断该同学的解答是否正确，若不正确，给出正确的解法．

如图，截面均匀，长度足够的U型细玻璃管两端都开口，管内两段水银柱封闭着一段空气柱．开始时，空气柱被封闭的在U型管左侧的A、B两点之间，气柱长为15cm，温度为27℃，A点上方的水银柱长为25cm，BC高为5cm，若U型管底边CD长10cm，此时的大气压强为75cmHg．现保持气体的温度不变，从U型管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，试求稳定时管内的空气柱长度为多少？
某同学解答如下：对AB间的气体，初态时P₁=（75+25）cmHg=100cmHg，v₁=15Scm³；末态时P₂=（75+50）cmHg=125cmHg，v₂=LScm³．由玻意耳定律P₁v₁=P₂v₂ 得到管内空气柱长L=12cm．
请判断该同学的解答是否正确，若不正确，给出正确的解法．