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已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．
由于点M在椭圆C上，所以．
由已知，则
，
由于，故当时，取得最小值为．
计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．
故圆T的方程为：
设二次函数满足下列条件：
①当时，的最小值为0，且关于直线x=－1对称；
②当x[－1, 1] 时，≤(x－1)2＋1恒成立。
则的解析式
设二次函数满足下列两个条件：
①当时，的最小值为0，且成立；
②当时，≤恒成立.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数(),使得存在实数,当时，有恒成立.
已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值等于( )
A． B． C． D．1
．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
为圆心作圆
，设圆
与点
，求
的最小值，并求此时圆
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
；，化简得
，， 不妨设
．
．
，则
，
，故当
时，
取得最小值为
．
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
． 
满足下列条件：
时，
的最小值为0，且关于直线x=－1对称；
[－1, 1] 时，
≤(x－1)2＋1恒成立。
满足下列两个条件：
时，
的最小值为0，且
成立；
时，
≤
恒成立.
的值； 
(
),使得存在实数
,当
时，有
恒成立.
是奇函数，当
时，
，当
时，
的最小值为1，则
的值等于( )
B．
C．
D．1
