f(k)= m2+n2=(m+n)2-2mn=(k-2)2-2(k2+3k-5)=-k2-10k-6↓.值域为[.18]——青夏教育精英家教网——

摘要：f(k)= m2+n2=(m+n)2-2mn=(k-2)2-2(k2+3k-5)=-k2-10k-6↓.值域为[.18]

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设函数f（x）=x²-ax-6和函数g(x)=

(k≠2)，已知过点（3，-28）的两直线与曲线f（x）分别相切于两点A（m₁，f（m₁）），B（m₂，f（m₂）），且2

是m₁+3与m₂+3的等比中项．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(

，4)是增函数，求k的取值范围；
（Ⅲ）设t=

，k＞2，k∈N*，求证：ln

＜t-k．查看习题详情和答案>>

n，n=2k+1(k∈Z)

-n，n=2k(k∈Z)

，若a_n=f（n）+f（n-1），则

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若函数式f（n）表示n²+1（n∈N^*）的各位上的数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]…，f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N^*，则f₂₀₀₉（17）=

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已知点P在曲线C：y=

(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a_n}满足a1=1，an=f(

) (n≥2 且 x∈N*)，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞

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定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）-f（k-2t²）＜0恒成立，求k的取值范围．

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