摘要:欲使x∈(-∞,1]时.f(x)有意义.需1+2x+4xa>0恒成立.也就是a>-[()x+()x](x≤1)恒成立.所以只要a大于u(x)=-[()x+()x]在(-∞,1]上的最大值. 注意到u(x)=-[()x+()x]在(-∞,1]上是增函数.∴当x=1时.[u(x)]max=-.所以a的范围即可求出
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下列有关命题的叙述,错误的个数为( )
①已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则“a6+a7>0”是“S9≥S3”的充要条件
②命题“存在实数x,使x>l”的否定是“对任意实数x,使x<1”
③命题“若x2-4x+3=0,则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3,则x2-4x+3≠0
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
①已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则“a6+a7>0”是“S9≥S3”的充要条件
②命题“存在实数x,使x>l”的否定是“对任意实数x,使x<1”
③命题“若x2-4x+3=0,则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3,则x2-4x+3≠0
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
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(2013•大兴区一模)已知数列{an}的各项均为正整数,且a1<a2<…<an,设集合Ak={x|x=
λiai,λi=-1或λi=0,或λi=1}(1≤k≤n).
性质1:若对于?x∈Ak,存在唯一一组λi,(i=1,2,…,k)使x=
λiai成立,则称数列{an}为完备数列,当k取最大值时称数列{an}为k阶完备数列.
性质2:若记mk=
ai(1≤k≤n),且对于任意|x|≤mk,k∈Z,都有x∈AK成立,则称数列P{an}为完整数列,当k取最大值时称数列{an}为k阶完整数列.
性质3:若数列{an}同时具有性质1及性质2,则称此数列{an}为完美数列,当K取最大值时{an}称为K阶完美数列;
(Ⅰ)若数列{an}的通项公式为an=2n-1,求集合A2,并指出{an}分别为几阶完备数列,几阶完整数列,几阶完美数列;
(Ⅱ)若数列{an}的通项公式为an=10n-1,求证:数列{an}为n阶完备数列,并求出集合An中所有元素的和Sn.
(Ⅲ)若数列{an}为n阶完美数列,试写出集合An,并求数列{an}通项公式.
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n |
i=1 |
性质1:若对于?x∈Ak,存在唯一一组λi,(i=1,2,…,k)使x=
n |
i=1 |
性质2:若记mk=
n |
i=1 |
性质3:若数列{an}同时具有性质1及性质2,则称此数列{an}为完美数列,当K取最大值时{an}称为K阶完美数列;
(Ⅰ)若数列{an}的通项公式为an=2n-1,求集合A2,并指出{an}分别为几阶完备数列,几阶完整数列,几阶完美数列;
(Ⅱ)若数列{an}的通项公式为an=10n-1,求证:数列{an}为n阶完备数列,并求出集合An中所有元素的和Sn.
(Ⅲ)若数列{an}为n阶完美数列,试写出集合An,并求数列{an}通项公式.