已知函数f(x)=|x-a|+

1

x

(x＞0)，欲使f(x)≥

1

2

恒成立，求实数a的取值范围．

（2010•宿松县三模）已知函数f（x）=|x-a|+

1

x

，(x＞0)，
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）欲使f(x)≥

1

2

恒成立，求a的取值范围．

已知函数F(x)=-x⁴+ax³+x²+b，(a，b为常数)，
(1)当a=1时，F(x)=0有两个不相等的实根，求b的取值范围；
(2)若F(x)有三个不同的极值点0、x₁、x₂，a为何值时，能使函数F(x)在x₁(或x₂)处取得的极值为b？
(3)若对任意的a∈[-1，0]，不等式F(x)≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范围．

下列命题中的假命题是（　　）

下列命题中正确命题的序号是：
①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b一定异面；
②?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
③?x＞0，都有ln⁶x+ln³x+1＞0；
④?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
⑤??∈R，函数y=sin（2x+?）都不是偶函数．