摘要：一般地.如果的次幂等于N.即 .那么就称b是以a为底N的 .记作 .其中 叫做对数的底数. 叫做真数.
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一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数f(x)=
的定义域为R，其图象关于点M(
，
)对称．
（1）求常数m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求证：f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)+f(
)=
（n∈N+）．
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| 4x |
| 4x+m |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求常数m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求证：f(
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n-2 |
| n |
| n-1 |
| n |
| n |
| n |
| 3n+1 |
| 6 |
（（本小题满分12分）
由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.
对于
，我们有
可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：
；
（II）请求出
，即用一个的四次多项式来表示
；
(III)利用结论，求出
的值.
（（本小题满分12分）
由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.
对于
，我们有
可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：
；
（II）请求出
，即用一个的四次多项式来表示
；
(III)利用结论，求出
的值.
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的定义域为R，其图象关于点
对称．
；
（n∈N+）．
＋
＝
＋
；