（2008•徐汇区二模）已知函数f（x）=x|x-a|+b，g（x）=x+c（其中a、b、c为常数）
（1）当a=3，b=2，c=4时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在[3，+∞）上的值域；
（2）当a=3，b=2，c=4时，判断函数G（x）=f（x）•g（x）在[3，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当b=4，c=2时，方程f（x）=g（x）有三个不同的解，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²-2x-3，
（Ⅰ）当a=1时，方程|f（x）|=m恰有4个解，求m的取值范围．
（Ⅱ）已知

1

3

≤a≤1，若f（x）在区间[1，3]上的最大值为M（a），求M（a）的表达式．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-x
（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，求k的范围．