(III)设函数的图象与函数的图象交于点..过线段的中点作轴的垂线分别交.于点..问是否存在点.使在处的切线与在处的切线平行?若存在.求出的横坐标,若不存在.请说明理由.——青夏教育精英家教网——

摘要：(III)设函数的图象与函数的图象交于点..过线段的中点作轴的垂线分别交.于点..问是否存在点.使在处的切线与在处的切线平行?若存在.求出的横坐标,若不存在.请说明理由.

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（文）

设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为

（I）求证：；

（II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；

（III）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值。

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设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为

（I）求证：；

（II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；

（III）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值。

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,其图象在点

处的切线的斜率分别为

（I）求证：

；
（II）若函数

的递增区间为

|的取值范围；
（III）若当

无关的常数），恒有

的最小值。

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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P₁（x₁，x₂），P（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂），证明f（x）图象上存在点P₀（x₀，y₀），满足x₁＜x₀＜x₂，且f（x）图象上以P₀为切点的切线与直线P₁P₂平等；
（III）当a=

时，设正项数列{a_n}满足：a_n+1=f'（a_n）（n∈N^*），若数列{a_2n}是递减数列，求a₁的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知函数y=kx与y=x²+2（x≥0）的图象相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），l₁，l₂分别是y=x²+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l₁，l₂与x轴的交点．
（I）求k的取值范围；
（II）设t为点M的横坐标，当x₁＜x₂时，写出t以x₁为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（III）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）．查看习题详情和答案>>