（08年黄冈中学一模理） (本小题满分12分)一个袋子中装有m个红球和n个白球（m>n≥4），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球.

（1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：m必为奇数；

（08年黄冈中学三模理）设的极小值为,其导函数的图像是经过点开口向上的抛物线,如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直线与函数有三个交点，

求实数的取值范围．

（08年黄冈中学二模理）已知函数，满足：

①对任意，都有；

②对任意都有.

（I）试证明：为上的单调增函数；

（II）求；

（III）令，试证明：.