又. ∴M为椭圆C短轴上的顶点.——青夏教育精英家教网——

摘要：又. ∴M为椭圆C短轴上的顶点.

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（2011•通州区一模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，两焦点为F₁，F₂，B₁，B₂为椭圆C短轴的两端点，动点M在椭圆C上．且△MF₁F₂的周长为18．
（I）求椭圆C的方程；
（II）当M与B₁，B₂不重合时，直线B₁M，B₂M分别交x轴于点K，H．求

的值；
（III）过点M的切线分别交x轴、y轴于点P、Q．当点M在椭圆C上运动时，求|PQ|的最小值；并求此时点M的坐标．

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（本小题满分12分）

已知椭圆C：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆C的焦点及点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知一直线过椭圆C的左焦点，交椭圆于点P、Q，

（ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；

（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在轴上，且使为的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。

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已知椭圆C：

，两焦点为F₁，F₂，B₁，B₂为椭圆C短轴的两端点，动点M在椭圆C上．且△MF₁F₂的周长为18．
（I）求椭圆C的方程；
（II）当M与B₁，B₂不重合时，直线B₁M，B₂M分别交x轴于点K，H．求

的值；
（III）过点M的切线分别交x轴、y轴于点P、Q．当点M在椭圆C上运动时，求|PQ|的最小值；并求此时点M的坐标．

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已知椭圆C：

(a＞b＞0)的离心率e=

，且椭圆过点(1，

)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若M为椭圆C上的动点，F为椭圆的右焦点，以M为圆心，MF长为半径作圆M，过点E（-6，0）作圆M的两条切线EA，EB（A，B为切点），求点M的坐标，使得四边形EAMB的面积最大．

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已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：

=1（a＞b＞0），椭圆C的离心率为

，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2

．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．查看习题详情和答案>>