摘要:知.双曲线的方程可设为.渐近线方程为.-5分 设P1(x1.2x1).P2(x2.-2x2).P(x.y).
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在△ABC中,a,b,c为三角形的三边,
(1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和.类似地,试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件;(不需证明)
(2)由(1)知,若a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形.试探究当三边a,b,c满足an+bn=cn(n∈N,n>2)时三角形的形状,并加以证明.
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(1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和.类似地,试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件;(不需证明)
(2)由(1)知,若a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形.试探究当三边a,b,c满足an+bn=cn(n∈N,n>2)时三角形的形状,并加以证明.
(1), 则 (4分)
(2)由(1)知,则
①当时,,令或
,
在上的值域为 (7分)
② 当时, a.若,则
b.若,则在上是单调减的
在上的值域为
c.若则在上是单调增的
在上的值域为 (9分)
综上所述,当时,在的值域为
当时,在的值域为 (10分)
当时,若时,在的值域为
若时,在的值域为 (12分)
即 当时,在的值域为
当时,在的值域为
当时,在的值域为
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(1), 则 (4分)
(2)由(1)知,则
①当时,,令或
,
在上的值域为 (7分)
② 当时, a.若,则
b.若,则在上是单调减的
在上的值域为
c.若则在上是单调增的
在上的值域为 (9分)
综上所述,当时,在的值域为
当时,在的值域为 (10分)
当时,若时,在的值域为
若时,在的值域为 (12分)
即 当时,在的值域为
当时,在的值域为
当时,在的值域为
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