摘要：由题设知
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设数列{an}是由1，2，3，4，5这5个数字组成无重复数字的五位数按从小到大的顺序排列得到的．
(1)已知an＝54321，求n；
(2)求a96；
(3)已知am＝45132，求m；
(4)求Sn．
查看习题详情和答案>>设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为Pn，一枚棋子开始在第0站（即P0=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为
．
（1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用Pn，Pn-1表示Pn+1；
（2）设an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求证：数列{an}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（3）求玩该游戏获胜的概率．
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| 1 | 2 |
（1）求P1，P2，P3，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用Pn，Pn-1表示Pn+1；
（2）设an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求证：数列{an}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（3）求玩该游戏获胜的概率．
设函数
（1）求函数y=T（sin（
x））和y=sin（
T（x））的解析式；
（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当x∈[0，
]时，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[
，
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
-x）恒成立．
②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．
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（1）求函数y=T（sin（
x））和y=sin（T（x））的解析式；（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当x∈[0，
]时，求y=Tn（x）的解析式；已知下面正确的命题：当x∈[
，]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（-x）恒成立．②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．
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时，求y=T4（x）的解析式；
时（i∈N*，1≤i≤15），都有
恒成立．
是两个不共线的非零向量.
=
，
=
，
=
，求证：A，B，D三点共线；
和
共线. (本小题满分13分)
=（
=
得到共线问题。
，使得
，结合平面向量基本定理得到参数的值。
……………5分
∴A，B，D三点共线 ……………7分
……………12分