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摘要:∴AE与BD相交于定点--------12分
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已知动点P(x,y)与一定点F(1,0)的距离和它到一定直线l:x=4的距离之比为
1
2
.
(Ⅰ) 求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知直线l':x=my+1交轨迹C于A、B两点,过点A、B分别作直线l:x=4的垂线,垂足依次为点D、E.连接AE、BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标,并给予证明;否则说明理由.
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(2013•延庆县一模)已知动点P(x,y)与一定点F(1,0)的距离和它到一定直线l:x=4的距离之比为
1
2
.
(Ⅰ) 求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知直线l':x=my+1交轨迹C于A、B两点,过点A、B分别作直线l:x=4的垂线,垂足依次为点D、E.连接AE、BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标,并给予证明;否则说明理由.
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