摘要：抛物线的顶点在原点.焦点是椭圆的左焦点.过点M引抛物线的弦使点M为弦的中点.求弦所在的直线方程.并求出弦长.
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的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直。已知双曲线与抛物线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。（本小题满分12分）
抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且
。
(1) 求抛物线方程；
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.
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（本小题满分12分）
抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，
且
。
(1) 求抛物线方程；
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.
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