已知直线l₁：mx-y=0，l₂：x+my-m-2=0
（1）求证：直线l₂恒过定点，并求定点坐标；
（2）求证：对m的任意实数值，l₁和l₂的交点M总在一个定圆上；
（3）若l₁与定圆的另一个交点为P₁，l₂与定圆的另一个交点为P₂，求当实数m取值变化时，△MP₁P₂面积取得最大值时，直线l₁的方程．

下列命题是真命题的序号为：
①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
④函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
⑤若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d有两不同极值点x₁，x₂，若|x₂-x₁|＞|f（x₂）-f（x₁）|，且f（x₁）=x₁，则关于x的方程3a•[f（x）]²+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．