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摘要:不等式>0的解集为 .
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8、不等式|x+3|-|x-1|≤a
2
-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A、(-∞,-1]∪[4,+∞)
B、(-∞,-2]∪[5,+∞)
C、[1,2]
D、(-∞,1]∪[2,+∞)
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3、关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,a的取值范围是( )
A、0<a<1
B、a>1
C、0<a≤1
D、a≥1
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若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是
.
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A.(选修4-4坐标系与参数方程)已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线
ρsin(θ+
π
3
)=4
的距离的最小值是
.
B.(选修4-5不等式选讲)不等式|x-log
2
x|<x+|log
2
x|的解集是
.
C.(选修4-1几何证明选讲)如图所示,AC和AB分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4,延长AO到D点,则△ABD的面积是
.
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设
f(x)=
ln(1+x)
x
(x>0)
(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式ln(1+x)<ax在(0,+∞)上恒成立,若存在,求出a的取值范围,若不存在,试说明理由;
(Ⅲ)求证:
(1+
1
n
)
n
<e,n∈
N
*
(其中e为自然对数的底数).
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