如图，在△ABC中，cos∠ABC=

1

3

，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4

3

，求BC的长．

在锐角三角形ABC中，cos（A+B）=sin（A-B），则tanA=．

在△ABC中，cos（

π

4

+A）=

5

13

，求cos2A的值．

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为三角形．

在△ABC中，cos（π-B）=-

1

2

是角A、B、C成等差数列的（　　）