在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，
过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为

10

3

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t+m y=m-t

，(t为参数），圆C的参数方程为

x= 2 cosθ y= 2 sinθ+2

(θ为参数），若直线l与圆C有两个不同的交点，则实数m的取值范围是．

（2011•静海县一模）已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx²+4y²=1的右焦点，且椭圆的离心率为

2

2

．
（Ⅰ）试求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点，求直线l的方程；
（Ⅲ）若以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A，B两点，直线AB与x轴交于点Q，试用A点的横坐标x₀表示点Q的坐标．