摘要：x∈(-.0).=--------------

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本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分
（1）二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
，
-2
1
分别变换成向量
3
-2
，
-2
1
，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（2010•广东模拟）已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设圆O：x2+y2=
4
5
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
OA
•
OB
=0；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．
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设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（　　）
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（2012•广东模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
（1）若
a
=(2sin
B
2
cosB，sinB-cosB)，
b
=(sinB+cosB，2sin
B
2
)，
a
∥
b
，求角B的度数；
（2）若a=8，B=
2π
3
，S=8
3
，求b的值．
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（2013•广东模拟）已知向量
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f(x)=2(
a
+
b
)•
b
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，若f(x0)+cos(2A+
π
6
)=-
1
2
+
3
2
5
，x0∈[
π
8
，
π
2
]，求cos2x0的取值范围．
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