对于函数f(x)＝ax²(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x₀，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．

(1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)的图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y＝kx＋是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

对于函数■f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a□，0)，若存在实数x₀，f(x₀)＝x₀使成立，则称x₀为f(x)的不动点．

(1)a＝2，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若a＝1，且x₁、x₂是f(x)的两个不动点，求|x₁－x₂|的最小值．