摘要：如果函数y=f(x)是偶函数.y=g(x)是奇函数.且f(x)+g(x)＝.求f(x)与.g(x)的表达式.(求证:函数y=f(x)的定义域关于原点对称.则y=f(x)一定可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和)

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已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y²+1）在g（x）=f（x²+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在(-∞，-

)上为减函数，且在[-

，0)上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f(x)=x²+bx+1(b∈R),且y=f(x+1)是定义域上的偶函数.

(1)求f(x)的解析式.

(2)如果在区间(1,+∞)上存在函数g(x),使g(x)满足g(x)·f(x+1)=x⁴-4x²+,当x取何值时，g(x)取得最小值?

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已知函数f(x)=x²+bx+1(b∈R),且y=f(x+1)是定义域上的偶函数.

(1)求f(x)的解析式.

(2)如果在区间(1,+∞)上存在函数g(x),使g(x)满足g(x)·f(x+1)=x⁴-4x²+,当x取何值时，g(x)取得最小值?

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已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y²+1）在g（x）=f（x²+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在

上为减函数，且在

上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y²+1）在g（x）=f（x²+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在 $数学公式$ 上为减函数，且在 $数学公式$ 上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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