摘要：4 函数的奇偶性[考纲要求]理解函数的奇偶性的概念.并能判定一些简单函数的奇偶性,理解奇函数和偶函数的图象的对称性.并能用对称性描绘奇函数或偶函数的图象. [复习要求]会判断函数的奇偶性.能利用函数的奇偶性解决一些实际问题.[复习建议]要正确理解函数的奇偶性的定义.奇偶函数的定义是判定函数奇偶性的根本依据.但要注意:
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判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)=(x-1)
；
（2）f(x)=
+
；
（3）f(x)=
；
（4）f(x)=
．
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（1）f(x)=(x-1)
|
（2）f(x)=
| 1-x2 |
| x2-1 |
（3）f(x)=
| lg(1-x2) |
| |x2-2|-2 |
（4）f(x)=
|
定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2，
（1）求证：f（0）=1；
（2）求f（-1）的值并判断该函数的奇偶性；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
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（1）求证：f（0）=1；
（2）求f（-1）的值并判断该函数的奇偶性；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且满足：
（1）f(x1-x2)=
；
（2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
请回答下列问题：
（1）判断函数的奇偶性并给出理由；
（2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．
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（1）f(x1-x2)=
| f(x1)-f(x2) | 1+f(x1)•f(x2) |
（2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
请回答下列问题：
（1）判断函数的奇偶性并给出理由；
（2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．