余弦定理:——青夏教育精英家教网——

摘要：余弦定理:

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余弦定理和正弦定理都反映了同一三角形中边、角之间的度量关系，是解斜三角形的重要工具：你能总结解斜三角形的类型吗？

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用余弦定理证明：平行四边形的两条对角线的平方和等于它们各边的平方和．

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对于余弦定理的证明，我们已给出两种证法：向量法和解析法，你还有其他的证法吗？试设计一种方案．

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在△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的中ABB₁A₁与BCC₁B₁所成的二面角的平面角为θ，则得到的类似的关系式是

-2SABB1A1•SBCC1B1cosθ．

-2SABB1A1•SBCC1B1cosθ．

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在 DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcosDFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明．

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