摘要： o C B A S t o S t s t o s t o - 2 2 p - 2 2 p - 2 2 p - 2 2 p
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点（
，
），椭圆C左右焦点分别为F1，F2，上顶点为E，△EF1F2为等边三角形．定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为N（
，
）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C1的方程为（x+2a）2+y2=a2，圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于S，T两点．当点P变化时，以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
（Ⅲ）直线l交椭圆C于H、J两点，若点H、J的“伴随点”分别是L、Q，且以LQ为直径的圆经过坐标原点O．椭圆C的右顶点为D，试探究△OHJ的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| x0 |
| a |
| y0 |
| b |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C1的方程为（x+2a）2+y2=a2，圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于S，T两点．当点P变化时，以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
（Ⅲ）直线l交椭圆C于H、J两点，若点H、J的“伴随点”分别是L、Q，且以LQ为直径的圆经过坐标原点O．椭圆C的右顶点为D，试探究△OHJ的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4
y的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
•
的取值范围．
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| 1 |
| 2 |
| 3 |
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
| OS |
| OT |
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4
的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
•
的取值范围．
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，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4的焦点．（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
•的取值范围．查看习题详情和答案>>
，它的一个顶点恰好是抛物线y=
x2的焦点．
•
的取值范围．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为