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如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为
,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：
（1）质子进入磁场时的速度大小;
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?
（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由牛顿第二定律：
…………（1分）
解得： ………………（1分）
（2）如图：质子在磁场运动
周期，
………………（2分）
进入MN间
在0到
时间内，质子不受电场力
………………（1分）
在到T时间内，质子受的电场力。
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
因此
如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为
,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：
（1）质子进入磁场时的速度大小;
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?
（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由牛顿第二定律：
…………（1分）
解得： ………………（1分）
（2）如图：质子在磁场运动
周期，
………………（2分）
进入MN间
在0到
时间内，质子不受电场力
………………（1分）
在到T时间内，质子受的电场力。
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
………………（1分） 
………………（1分）
因此
W 
．(9分)如图3－15所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．求：
图3－15
(1)木块下滑的加速度a的大小；
(2)画出木块的受力示意图(画在图右边的木块上)；
(3)木块与墙壁之间的滑动摩擦因数(g取10 m/s2)．
【解析】：(1)由H＝at2，得a＝＝3 m/s2.
(2)如图所示．
(3)由牛顿第二定律a＝＝＝
得μ＝＝0.21.
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一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银
的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给
定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、
带有刻度的直角三角板、量角器．
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的
表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表
示另一表面，如图实－1－9所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置
如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?
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(试在图实－1－9中标出P3、P4的位置)
(2)然后移去玻璃砖与大头针．试在图实－1－9中通过作图的方法标出光线从空气到
玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．
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(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.
【解析】：(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，
在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的
像；再插上P4，让它挡住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如图所示．
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，
连接ON；
⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.
(3)由折射率的定义可得n＝.
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