题目内容

如图所示,真空中有一以(r,0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN,两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压,且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e,质量为m,质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力,求:

(1)质子进入磁场时的速度大小;

(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,到达M板所需的时间为多少?

(3)若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时,粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间,求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】(1)(2)

【解析】(1)由牛顿第二定律: …………(1分)

解得: ………………(1分)

(2)如图:质子在磁场运动周期,………………(2分)

进入MN间

在0到时间内,质子不受电场力………………(1分)

到T时间内,质子受的电场力。  ………………(1分)

 ………………(1分)   ………………(1分)

 ………………(1分)         ………………(1分)

因此

【答案】

,质子在磁场中的偏转半径也为r,不计重力,求:

(1)质子进入磁场时的速度大小;

(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,到达M板所需的时间为多少?

(3)若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时,粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间,求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】(1)(2)

【解析】(1)由牛顿第二定律: …………(1分)

解得: ………………(1分)

(2)如图:质子在磁场运动周期,………………(2分)

进入MN间

在0到时间内,质子不受电场力………………(1分)

到T时间内,质子受的电场力。  ………………(1分)

 ………………(1分)   ………………(1分)

 ………………(1分)         ………………(1分)

因此………………(1分)

 

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